2桁の掛け算の裏技

次の2桁同士の掛け算、皆さんは暗算でできますか。

28×22

76×74

85×85

私は暗算でできます。答えは順に616、5624、7225です。

これは私が小学校の時、先生が授業中の雑談として教えてくれたものです。黒板に先生がスラスラ答えを書いていたのに衝撃を受け、すぐに身につけました。

まずこの裏技が使えるのは、十の位の数が同じで、一の位が足して10になる場合のみです。

そのとき、答えの下2桁は一の位をかけた数になります。28×22だと16ですね。
次に、答えの3桁目以上は、十の位の数字に1を足した数×10の位の数となります。28×22だと、3×2で6となります。よって答えは616。

76×74だと、答えの下2桁は6×4で24、3桁目以上は8×7で56、答えは5624となります。

この裏技、たまーに使えるなぁ程度に思って息子にも教えていたのですが、ちょっと前の基礎トレの時に結構活用していました。

問題としては、「直径15センチの円の中に直径7センチの円があるとき、重なっていない部分の面積は？」というような問題。

このとき、（7.5×7.5-3.5×3.5）×3.14という式になりますが、裏技を使えばカッコ内が簡単に計算ができます。56.25-12.25ですね。
息子によると裏技のおかげで、直径が奇数の時に、メンドクサイと思わなくて助かったそうです。

こういう細かいところで計算スピードが上がると思いますので、息子にはちょこちょこと技を教えています。





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